等比数列{An}中，A1=512，公比q=-1/2。用∏(n)表示它的前n项之积：∏(n)=A1A2…*An，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 01:09:10

等比数列{An}中，A1=512，公比q=-1/2。用∏(n)表示它的前n项之积：∏(n)=A1*A2*…*An，
则∏1，∏2，……中最大的是( )?
答案是：∏9
这是怎么做出来的？
请写出详细过程及思路，谢谢！

显然An=512*(-1/2)(n-1) 注:表示n-1次方
则:|An|=512*1/2(n-1) 令|An|=1 得n=10
因此|II(n)|最大值在n=10之时取到因为之后的|An|<1会使II(n)越乘越小
很容易看出所有n为偶数的An为负所有n为奇数的An为正
又因为 II(n)=A1*A2*...*An
所以II(n)的最大值要么是A10要么是A9
又因为II10中有奇数个小于零的偶数项即A2,A4,A6,A8,A10则 II10<0 而II9中有偶数个小于零的偶数项即 A2 A4 A6 A8 因此II9>0>II10
所以最大的是II9

在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1, 在等比数列{an]中，a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少? 高一数学，急！~等比数列{an}中，若a1=1,ak=81 在等比数列{an}中,a1=2,S5=242,则公比＝（）在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=? 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项. 在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( ) 设{An}为等比数列，A1=1，A2=3 已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 数学问题！！已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=1,a4*a5*a6=8,那么a8=?